實(shí)數(shù)并不是指所有數(shù)。 比如虛數(shù)就不在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi) 附數(shù)的分類(lèi)圖： 擴(kuò)展資料： 實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看

實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)，實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。

初中階段所學(xué)的數(shù)的范圍就是實(shí)數(shù)，到高中數(shù)系會(huì)擴(kuò)充，會(huì)學(xué)到虛數(shù)，所以說(shuō)實(shí)數(shù)等于所有數(shù)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。實(shí)數(shù)與虛數(shù)統(tǒng)稱(chēng)復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)可以用平面來(lái)表示。

實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對(duì)象。

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。 數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。 實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和

所有實(shí)數(shù)的集合則可稱(chēng)為實(shí)數(shù)系（real number system）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個(gè)完備的阿基米德有序域均可稱(chēng)為實(shí)數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算系統(tǒng)，故有實(shí)數(shù)系這個(gè)名稱(chēng)。

實(shí)數(shù)集包含所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的集合就是實(shí)數(shù)集，通常用大寫(xiě)字母R表示。 18世紀(jì)，微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。但當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)集并沒(méi)有精確的定義。直到1871年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。任何一個(gè)非空有上界的集合（包含

實(shí)數(shù)可以用來(lái)測(cè)量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無(wú)限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無(wú)窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的）。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n為正整數(shù)）。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。?

不是，關(guān)于實(shí)數(shù)，目前還沒(méi)有明確的定義，中學(xué)階段，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)； 而有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，而有限和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)理數(shù)，所以小數(shù)的一部分是屬于有理數(shù)的，一部分是屬于無(wú)理數(shù)的，

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有什么數(shù)不是實(shí)數(shù)嗎請(qǐng)舉例

虛數(shù)類(lèi)就不屬于實(shí)數(shù)，比如凡是含有虛數(shù)符號(hào)i的數(shù)就不是實(shí)數(shù)范疇，如：i，2i等等。

在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2 = - 1。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。

后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)。

擴(kuò)展資料：

虛數(shù)的來(lái)源：

1777年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler，或譯為歐勒)開(kāi)始使用符號(hào)i表示虛數(shù)的單位。而后人將虛數(shù)和實(shí)數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),寫(xiě)成a+bi形式 (a、b為實(shí)數(shù)，a等于0時(shí)叫純虛數(shù)，ab都不等于0時(shí)叫復(fù)數(shù)，b等于0時(shí)就是實(shí)數(shù))。

而在工程運(yùn)算中，為了不與其他符號(hào)（如電流的符號(hào)）相混淆，有時(shí)也用j或k等字母來(lái)表示虛數(shù)的單位。

通常，我們用符號(hào)C來(lái)表示復(fù)數(shù)集，用符號(hào)R來(lái)表示實(shí)數(shù)集。

實(shí)數(shù)指的是什么？小數(shù)嗎？

　　實(shí)數(shù)

　　實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類(lèi)。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)分析的核心研究對(duì)象。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n 為正整數(shù)，包括整數(shù)）。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　1）相反數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，它們的和為零，我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，叫做互為相反數(shù)） 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。

　　2）絕對(duì)值（在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離） 實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是：|a|

　　①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a（不變），a是它本身；

　?、赼為0時(shí)， |a|=0，a也是它本身；

　?、踑為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|= -a（為a的絕對(duì)值），-a是a的相反數(shù)。

　　(任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0，因?yàn)榫嚯x沒(méi)有負(fù)數(shù)。)

　　3）倒數(shù)（兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)） 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a （a≠0）

　　4）數(shù)軸

　　定義：如果畫(huà)一條直線(xiàn)，規(guī)定向右的方向?yàn)橹本€(xiàn)的正方向，在其上取原點(diǎn)0及單位長(zhǎng)度0E，它就成為數(shù)直線(xiàn)，或稱(chēng)數(shù)軸。

　?。?）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。

　　（2）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

什么是實(shí)數(shù)？包括0嗎？

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。

數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實(shí)數(shù)包括0。

在公元前500年左右，以畢達(dá)哥拉斯為首的希臘數(shù)學(xué)家們認(rèn)識(shí)到有理數(shù)在幾何上不能滿(mǎn)足需要，但畢達(dá)哥拉斯本身并不承認(rèn)無(wú)理數(shù)的存在。 直到17世紀(jì)，實(shí)數(shù)才在歐洲被廣泛接受。18世紀(jì)，微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。直到1871年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義。

在實(shí)數(shù)域內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)還可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)；只有非負(fù)實(shí)數(shù)才能開(kāi)偶次方，其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

實(shí)數(shù)是什么？

實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。

數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實(shí)數(shù)可以用來(lái)測(cè)量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無(wú)限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無(wú)窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的）。

在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n為正整數(shù)）。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。

擴(kuò)展資料：

實(shí)數(shù)的性質(zhì)有：

一、高級(jí)性質(zhì)

實(shí)數(shù)集是不可數(shù)的，也就是說(shuō)，實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)嚴(yán)格多于自然數(shù)的個(gè)數(shù)（盡管兩者都是無(wú)窮大）。這一點(diǎn)，可以通過(guò)康托爾對(duì)角線(xiàn)方法證明。由于實(shí)數(shù)集中只有可數(shù)集個(gè)數(shù)的元素可能是代數(shù)數(shù)，絕大多數(shù)實(shí)數(shù)是超越數(shù)。

二、拓?fù)湫再|(zhì)

實(shí)數(shù)集構(gòu)成一個(gè)度量空間：x和y間的距離定為絕對(duì)值(x-y)，作為一個(gè)全序集，它也具有序拓?fù)?。這里，從度量和序關(guān)系得到的拓?fù)湎嗤?。?shí)數(shù)集又是 1 維的可縮空間（所以也是連通空間）、局部緊致空間、可分空間、貝利空間。

三、完備性

實(shí)數(shù)構(gòu)成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。這樣R是“完備的”是指，在其中加入任何元素都將使它不再是阿基米德域。這個(gè)完備性的意思非常接近用超實(shí)數(shù)來(lái)構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法，即從某個(gè)包含所有（超實(shí)數(shù)）有序域的純類(lèi)出發(fā)，從其子域中找出最大的阿基米德域。

參考資料來(lái)源：百度百科—實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)包括負(fù)數(shù)嗎

實(shí)數(shù)包括：

有理數(shù)（包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)）

無(wú)理數(shù)

所以，實(shí)數(shù)包括負(fù)數(shù)。