一元二次方程有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式子ax2+bx+c=0,這是一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的式子,所以解起來(lái)會(huì)比較簡(jiǎn)單。
工具/材料
筆、紙
直接開平方
直接開平方法是最簡(jiǎn)單的,直接將平方去掉就行,不過(guò)你要注意的是在開平方之后得出的結(jié)果的有兩個(gè),即正負(fù)號(hào),這時(shí)候需要你根據(jù)題目選擇你需要的答案。
因式分解:
因式分解利用的就是完全平方和公式(a+b)2=a2+2ab+b2或者完全平方差公式(a-b)2=a2-2ab+b2或者平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2。
例如:
且0乘以任何數(shù)都為0,所以單個(gè)x就很好解出來(lái)。
配方法:
我們?cè)偾蠖魏瘮?shù)的頂點(diǎn)和坐標(biāo)的時(shí)候,可以用配方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。首先我們將式子換算為ax2+bx=c的形式。
之后我們?nèi)∫淮蜗蛳禂?shù)b的一半進(jìn)行方程,之后我們?cè)诘仁降那昂髢蛇呁瑫r(shí)加上b2使式子不變。
之后我們用完全平方和公式將式子簡(jiǎn)化。
之后進(jìn)行開平方。
這時(shí)候就可以將式子解出來(lái),不過(guò)解出來(lái)的x有兩個(gè)解,即正負(fù)x。
公式法:
將式子簡(jiǎn)化為一般形式ax2+bx+c=0的形式。
之后找出常數(shù)a、b、c直接套公式x=(-b±√b?-4ac)÷2a.
這時(shí)候的答案有三種可能,即:Δ=b?-4ac>0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Δ=b?-4ac=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根Δ=b?-4ac<0沒(méi)有有實(shí)數(shù)根
就可以將x解開了。